2019年考研數(shù)學(xué)�？键c(diǎn)解讀：二重積分求導(dǎo)

下面的式子對(duì)t求導(dǎo)∫d(x)∫arctanH(y)dy=?

　　其中

　　第一個(gè)∫上限是t 下限是1

　　第二個(gè)∫上限是f(x) 下限是0

　　要過程方法

　　請(qǐng)寫下你們的答案

　　假設(shè)∫arctanH(y)dy=F(x)

　　則可知∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt

　　所以求導(dǎo)可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)dy=F(x)則F(t)=∫arctanH(y)dy

　　上限是f(t) 下限是0

　　所以對(duì)t求導(dǎo)∫d(x)∫arctanH(y)dy=

　　為 =∫arctanH(y)dy

　　上限是f(t) 下限是0

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